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  1. 2008.06.22 3인 축구의 딜레마(??) (2)
딱딱한꿈2008. 6. 22. 21:04


최근에 『죄수의 딜레마』라는 책(사실 고등학교 때 누가 버린 걸 주워온...)을 읽고 있는데

그러다보니 문득 떠오른 게 있어요.

남서울초등학교 운동장에서 게로게론과 국어문제를 풀면서,
한 초등학생인 듯한 세 분이 축구를 하는 걸 보고 생각난 건데...



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(가), (나), (다) 3명이 축구를 한다고 해보자.


경기방식은 다음과 같다.


골대는 하나다.
(다)는 골키퍼다.
(가)와 (나)는 공격수, 또는 수비수다.
(가)와 (나) 둘은 서로 경쟁한다. (가)와 (나) 중에 더 많은 골을 넣은 사람이 승리하여 보상을 받는다.
단, 제한시간 안에 (가)와 (나)가 골을 넣은 것을 모두 합쳐서 그 점수가 x 이하이면 (다)만 승리하여 보상을 받는다.
그외의 핸들링이라거나 하는 패널티킥 같은 규칙 등은 모두 기존 축구와 같다. (단 경기장 사이즈 등은 조정될 수 있다.)


x를 예컨대 15라고 해보고, 제한 시간을 1시간이라고 해보자. 보상은 더운 여름에 맞춰서 아이스크림 *_*

(가)와 (나)가 서로를 경쟁 상대로 인식한다면,
(가)와 (나)는 서로가 골을 넣는 것을 방해할 것이다.
1시간 안에 (가)와 (나)가 합쳐서 15골을 넣지 못하면 (다)만 승리하고 아이스크림을 먹게 된다.
(가)와 (나)는 열심히 뛰어다니고도 아이스크림을 못 먹는다 ㅡㅡ;


따라서 모두 합쳐서 15골 이상 넣어야 한다는 공동의 이해관계가 있는 (가)와 (나)가 선택할 수 있는 최선의 방식은, (가)와 (나)가 협력하여 15골을 먼저 넣은 다음에 (가)와 (나)가 경쟁하는 것이다.
(두 사람이 골키퍼 한 명 농락하긴 의외로 쉽다. 그러나 한 사람이 수비수 한 명과 골키퍼 한 명을 뚫기는 쉽지 않다.)
(단 (가)와 (나)가 협력하는 경우 (다)가 게임 의욕을 잃을 수 있다는 문제가 있다. -_-; 골키퍼 없이 ㄱㄱ?)


그러나 불행히도 15는 홀수다. 따라서 (가)와 (나)가 똑같은 점수를 나눠서 넣을 수 없다. 누군가는 1점 유리하게 경쟁을 시작하게 된다. (가)와 (나)가 협상해서 16골을 서로 방해 없이 협력하여 넣자고 할 수도 있지만, '배신'을 통제할 방법이 없다.

사실 15골이 홀수라는 것은 그리 중요하지 않을 수 있다.
11골이나 13골 정도만 넣은 후에도 '배신'은 일어날 수도 있다.
즉, 남은 시간이 15골을 초과하기에 충분하다고 생각된다면, 1점 2점을 앞서서 경쟁을 시작하기 위한 배신은 충분히 일어날 수 있다.

문제는 이런 식으로 생각하기 시작하면 협력이 성립하기 어렵다는 것이다.


시간은 중요한 변수일 수 있다. 예를 들어 15골을 넣기 위한 시간이 4시간이라고 해보자.
15골을 넣기에 너무나 충분한 이 시간은 (가)와 (나)가 굳이 협력할 이유가 없다는 뜻이다.
(반면, (다)의 입장에서는 절망적인 게임일 것이다...;)

그러나 반면에, 너무 아슬아슬한 시간은 (가)와 (나) 중 어느 한 쪽이 마지막 순간에 배신했을 때, 그 1점이나 2점 차이를 더욱 돌이킬 수 없게 만드는 요소가 될 것이다.
즉 짧은 시간도 마찬가지로 배신에 대한 두려움을 증가시킨다.




(가) (나) (다) 사이의 사전 조율이나 대화를 통한 협상이 불가능하고, 공을 쫓아 뛰어다니면서 아주 단편적인 의사소통만 가능하다고 가정해보자. 사전 조율이나 긴 대화를 통한 협상을 하는 것이 심판의 눈에 띄면 그 협상에 참여한 사람들은 모두 아이스크림을 못 먹는다고 하는 것이다.
그렇게 하면 아마도 (가)와 (나) 사이의 협력은 일어나기 어렵거나 장기적이기 어려울 것이다. 안 그런가?



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결론 : 이런 식으로 설계해놓고 "인간은 역시 이기적이야."라고 하는 것에는 근본적으로 문제가 있다는 거지요. -_-;

저는 인간이 연대할 수 있거나 연대할 동기를 부여하는 시스템을 만드는 데 관심이 있지, 이런저런 소통불가할 제한을 걸어놓고 "역시 인간은 이기적이군 훗"하는 데는 별 관심 없는...;

차라리 이 게임보다는 죄수의 딜레마가 덜 작위적인데요; 이 게임은 너무 작위적인 티가 나요 -_-;




*** 그러나 저와 비슷한 설계를 가지고 실험을 해보는 데는 흥미가 있긴 한...(퍽!)

**** 이 글을 읽으신 분들은, 저 게임을 이해하셨다면,
(가)와 (나)가 위와 같은 조건
- 약간 아슬아슬한 시간, (다)가 이기게 하는 기준 골수는 홀수, 그리고 깊이있는 의사소통은 금지
에서

 협력을 할지 안 할지 덧글로 의견을 달아주세요 ㅎㅎ

Posted by 공현

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  1. 날도 더운데 뛰느니, 그냥 아이스크림 포기..;;

    2008.06.23 16:28 신고 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]
  2. 혁수

    돈 빌려서 아이스크림 사주고 나도 먹겠다

    2008.06.25 00:38 [ ADDR : EDIT/ DEL : REPLY ]